Trưởng thành từ Freiburg, Baumann đã có tròn 10 năm cống hiến cho đội bóng chủ quản của mình hiện giờ là Hoffenheim. Khi được HLV Nagelsmann cho trình làng, anh đã bước qua tuổi 34 được 131 ngày. Trong lịch sử, không có thủ môn nào ra mắt ĐT Đức muộn như Baumann. Nếu xét cả những cầu thủ chơi ở các vị trí khác, Baumann cũng chỉ xếp sau duy nhất một người là Matthias Mauritz. Còn nhớ khi đá trận đầu tiên cho ĐT Đức (Cỗ xe tăng hòa Ba Lan 1-1 vào ngày 20/5/1959), cựu tiền đạo CLB Fortuna Düsseldorf đã 34 tuổi 188 ngày.
Trở lại với Baumann, sở dĩ anh được HLV Nagelsmann triệu tập là do Manuel Neuer đã chia tay ĐT Đức, còn Marc-Andre ter Stegen không thể có mặt ở đợt tập trung mới nhất vì chấn thương. Trước đây Baumann từng là thành viên các đội U18, U19, U20 và U21 Đức, nhưng mãi đến tận bây giờ anh mới được khoác áo ĐTQG.
Trong trận đấu vừa rồi với Hà Lan, Baumann nhìn chung không phải làm việc nhiều. Dù vậy, dấu ấn mà anh để lại cũng rất đậm nét. Thực tế thì khi để tân binh Leweling ghi bàn mở tỷ số cho Đức ở phút 64, Hà Lan đã vùng lên dữ dội và họ đã thực sự tạo ra được những tình huống sóng gió trước cầu môn đội chủ nhà.
Khi trận đấu bước vào những phút cuối, cầu thủ vào sân thay người Malen tưởng như đã có thể gỡ hòa cho Hà Lan khi có cơ hội thực hiện cú sút xa mạnh như búa bổ ở ngay sát vòng cấm. Nếu Bauman không phản xạ xuất thần để kịp bay người đấm bóng, Đức đã để cho Hà Lan quân bình tỷ số. Kịch bản này mà xảy ra thì họ chưa thể giành vé đi tiếp sớm trước 2 lượt trận.
